Algebraische Zahlentheorie II

Dies ist die Homepage für die Vorlesung Algebraische Zahlentheorie II im Wintersemester 2019-2020 in Mainz.

Dozent: Ariyan Javanpeykar

Vorlesung:

Mittwoch 10h-12h, 04-422

Donnerstag 16h-18h, 04-422.

Literatur

  1. Neukirch, Algebraische Zahlentheorie    [Neu]
  2. Sharifi, Algebraic Number Theory [Sha]. Available online. Click here
  3. Samuel, Theorie algebrique des nombres
  4. Ireland, Rosen. A classical introduction to modern number theory.
  5. Jarvis, Algebraic Number Theory
  6. Lang, Algebraic number theory.
  7. Stewart and Tall, Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem.
  8. Weil, basic number theory.

 

Hausaufgaben

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  1. Blatt 5Abgabe Freitag 22  November. Click here
  2. Blatt 6Abgabe Freitag 17 Januar. Click here
  3. Blatt 7Abgabe Freitag Januar 31. Click here
  4. Blatt 8 Abgabe Freitag Februar 10. Click here.

Plan der Vorlesung  

  1. Mi 16 Okt. Gitter
  2. Do 17 Okt. Minkowski Raum, I.
  3. Mi. 23 Okt. Minkowski Raum, II + Klassenzahl, I
  4. Do. 24 Okt. Klassenzahl, II. Beispielen Q, Q(sqrt{-5}), Q(sqrt{17})
  5. Mi. 30 Okt. Der Dirichletsche Einheitensatz, I
  6. Do. 31 Okt. Der Dirichletsche Einheitensatz, II
  7. Mi. 6 Nov. Vorlesung fällt aus.
  8. Do. 7 Nov. Vorlesung fällt aus.
  9. Do. 13 Nov. Vorlesung fällt aus.
  10. Do. 14 Nov. Vorlesung fällt aus.
  11.  Mi. 20 Nov. Differente
  12. Do. 21 Nov.  Vorlesung fällt aus.
  13. Mi. 27 Nov.  Bewertungen
  14. Do. 28 Nov.  Bewertungen und Komplettierungen
  15. Mi. 4 Dez. Komplettierungen, Hensel's Lemma
  16. Do. 5 Dez. Hensel's Lemma
  17. Mi. 11 Dez. Henselscher Körper
  18. Do. 12 Dez.  Vorlesung fällt aus
  19. Mi. 18 Dez. Zahme Verzweigung
  20. Do. 19 Dez. Vorlesung fällt aus
  21. Mi. 8 Jan. Bewertungen und Körpererweiterungen
  22. Do. 9 Jan. Bewertungen und Köpererweiterungen
  23. Mi. 15 Jan.  Differente, II
  24. Do. 16 Jan. Differente, III
  25. Montag 20 Jan. 8:30h -12h Der Endlichkeitssatz von Hermite
  26. Mi. 22 Jan. Übungsgruppe
  27. Do. 23 Jan.
  28. Freitag 24 Jan. 10h-11h und 12:15-14h  
  29. Mi. 29 Jan.
  30. Do. 30 Jan.
  31. Mi 4 Feb.
  32. Do 5 Feb.

Themen der Vorlesung 

  • Minkowski's Geometry of Numbers
  • Dirichlet's unit theorem
  • Finiteness of class number
  • The different ideal
  • Hermite-Minkowski's finiteness theorem