Dem Grunde nach betreue ich sehr gerne Abschlussarbeiten. Bei Bachelorarbeiten komme ich auch gerne mal aus meiner Komfortzone heraus, bei Masterarbeiten bin ich da etwas vorsichtiger. Wenn Sie Interesse an einer Abschlussarbeit bei mir haben, melden Sie sich gerne.
Aktuelle Abschlussarbeiten (teils nur grobe Themen)
- Die Fundamentalgruppe als Werkzeug in der Gruppentheorie
- Universelle einhüllende Algebren: das PBW-Theorem und freie Lie-Algebren
- Halbeinfache komplexe Lie-Algebren: Satz von Serre und Anwendungen
- Kohomologie von Lie-Algebren und der Satz von Weyl
- Satz vom höchsten Gewicht
- Satz von Levi-Malcev: Existenz und Eindeutigkeit von Levi-Faktoren
- Zur höheren Struktur auf der Hochschild-Kohomologie
- Zur Darstellungstheorie der SO(3) und der SU(2)
- Der Kalkül der Schur-Funktoren
- Klassifikation niedrig-dimensionaler Lie-Algebren durch semidirekte Produkte
- Kohomologische Beschreibung der Brauer-Gruppe und Anwendungen
- Stark A^1-invariante Garben
- Geodäten, Exponential-Abbildung und der Satz von Cartan-Hadamard (gemeinsame Arbeit von zwei Education-Studierenden)
- Killing-Vektorfelder: Kostants Formel und der Verschwindungssatz von Bochner
Damit Sie einen Eindruck bekommen von der Art der Themen, die ich (vor allem hier an der JGU Mainz) für Abschlussarbeiten vergebe, folgen noch Listen einiger bisheriger Themen. Diese Themen sind grob nach mathematischen Disziplinen kategorisiert.
Topologie, Homotopietheorie und Kategorientheorie (klassische und höhere)
- Kohomologieringe einiger Eilenberg-MacLane-Räume
- Universal model categories
- The homotopy theory of Gamma-spaces
- Loop objects in pointed derivators
- Homotopy derivators: comparison results and abstract properties
- Rigidity of stable homotopy theory via derivators
- Infinite symmetric products and the Dold-Thom-theorem
- Zelluläre Homologie und Homologie von Flächen
- Darstellbarkeit von Kohomologie
- Universelle Koeffizienten
- Satz von Milnor
- Die Dold-Kan-Korrespondenz
- Postnikov-Türme und k-Invarianten
- Von der Kan-Quillen-Modellstruktur zur Homotopietheorie symmetrischer Algebren
- Die Pontryagin-Thom-Konstruktion und Berechnung des unorientierten Bordismusrings
- Geometric realization and singular complexes
- The Ex^\infty functor of Kan
- Die geometrische Realisierung einer Kan-Faserung ist eine Serre-Faserung
- Kan-Erweiterungen und die Dichtheit der Yoneda-Einbettung
Kommutative Algebra, nicht-kommutative Algebra, Darstellungstheorie und homologische Algebra
- Lokale Kohomologie: Verschwindungssätze nach Grothendieck und Hartshorne
- Die stabile Modulkategorie
- Periodizitätsphänomene von Clifford-Algebren
- Brauergruppen einiger klassischer Körper
- Galois-Kohomologie und Hilberts Satz 90
- Lambda-Operationen auf Darstellungsringen
- Endlich-erzeugte Moduln über Hauptidealbereichen und Elementarteilersatz
- Unendliche Galois-Erweiterungen
- Darstellungstheorie von Diedergruppen
- Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen
- Brauergruppen
- Die Sätze von Schreier und Schur-Zassenhaus
- Der Satz von Ado
- Verallgemeinerungen vom Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie
- Prä-Lambda-Ringe und die Darstellungstheorie der S_3
- Von reellen Algebren zur Klassifikation verallgemeinerter Quaternionen-Algebren
- Der Satz von Morita
- Die Grothendieck-Spektralsequenz
- Halbeinfache Algebren und der Satz von Artin-Wedderburn
- Das Theorem von Lindemann-Weierstraß und Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Differentialgeometrie
- Minimalflächen und das Plateau-Problem
- Ausgewählte Sätze der globalen ebenen Differentialgeometrie
- Geodäten und der Satz von Hopf-Rinow
- Allgemeine Relativitätstheorie - Eine Einführung aus differential-geometrischer Perspektive
- Symmetrien und das Noether-Theorem