Aktuelle Lehrveranstaltungen

Algebra II

Prof. Dr. Manuel Blickle

Kurzname: 08.105.160
Kursnummer: 08.105.160

Voraussetzungen / Organisatorisches

Ziel der Veranstaltung ist es, grundlegende Begriffe aus der Algebra einzuführen und zu vertiefen. Dabei stehen zwei miteinander verwobene Themen im Mittelpunkt. Zunächst widmen wir uns klassischen Konstruktionen und Resultaten der kommutaitven Algebra. Das heißt, wir untersuchen Noethersche kommutative Ringe mit Augenmerk auf die Kategorie der Moduln über diesen Ringen:

Primideale, Lokalisierung, Nakayamas Lemma, Primärzerlegung, Tensor Produkt, freie Moduln, torsionsfreie Moduln, flache Moduln, ganze Ringerweiterungen, Dimension, Noether Normalisierung, Hilberts Nullstellensatz, usw.

Als zweites werden wir die in vielen Bereichen der Mathematik unverzichtbare Maschinerie der \emph{homologischen Algebra} anhand der sich aus der kommutativen Algebra ergebenden Beispiele kennenlernen:

Kategorien und Funktoren, Prägarben, Yonedas Lemma, Schlangenlemma, Injektive und Projektive, Universelle Eigenschaften, abelsche Kategorien, abgeleitete Funktoren, Ext und Tor, die derivierte Kategorie, usw.

Das Handwerkszeug, welches man in dieser Vorlesung lernen kann, ist unverzichtbar für alle, die über eine Vertiefung in einem der Bereiche Algebra, algebraische Geometrie, komplexe Geometrie oder Arithmetik nachdenken. Ein Zyklus in algebraischer/komplexer Geometrie bietet sich als natürliche Weiterführung der Veranstaltung an.

Termine:

Datum (Wochentag)UhrzeitOrt
15.04.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
16.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
23.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
29.04.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
30.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
06.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
07.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
13.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
14.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
20.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
21.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
27.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
28.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
03.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
04.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
11.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
17.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
18.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
24.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
25.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
01.07.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
02.07.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
08.07.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
09.07.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik

Semester: WiSe 2019/20