Lehrveranstaltungen der AG Arithmetische Geometrie

im laufenden Semester:

Algebra II

Prof. Dr. Manuel Blickle

Kurzname: 08.105.160
Kursnummer: 08.105.160

Voraussetzungen / Organisatorisches

Ziel der Veranstaltung ist es, grundlegende Begriffe aus der Algebra einzuführen und zu vertiefen. Dabei stehen zwei miteinander verwobene Themen im Mittelpunkt. Zunächst widmen wir uns klassischen Konstruktionen und Resultaten der kommutaitven Algebra. Das heißt, wir untersuchen Noethersche kommutative Ringe mit Augenmerk auf die Kategorie der Moduln über diesen Ringen:

Primideale, Lokalisierung, Nakayamas Lemma, Primärzerlegung, Tensor Produkt, freie Moduln, torsionsfreie Moduln, flache Moduln, ganze Ringerweiterungen, Dimension, Noether Normalisierung, Hilberts Nullstellensatz, usw.

Als zweites werden wir die in vielen Bereichen der Mathematik unverzichtbare Maschinerie der \emph{homologischen Algebra} anhand der sich aus der kommutativen Algebra ergebenden Beispiele kennenlernen:

Kategorien und Funktoren, Prägarben, Yonedas Lemma, Schlangenlemma, Injektive und Projektive, Universelle Eigenschaften, abelsche Kategorien, abgeleitete Funktoren, Ext und Tor, die derivierte Kategorie, usw.

Das Handwerkszeug, welches man in dieser Vorlesung lernen kann, ist unverzichtbar für alle, die über eine Vertiefung in einem der Bereiche Algebra, algebraische Geometrie, komplexe Geometrie oder Arithmetik nachdenken. Ein Zyklus in algebraischer/komplexer Geometrie bietet sich als natürliche Weiterführung der Veranstaltung an.

Termine:

Datum (Wochentag)UhrzeitOrt
15.04.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
16.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
23.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
29.04.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
30.04.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
06.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
07.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
13.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
14.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
20.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
21.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
27.05.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
28.05.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
03.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
04.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
11.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
17.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
18.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
24.06.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
25.06.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
01.07.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
02.07.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik
08.07.2019 (Montag)08.00 - 10.00 Uhr04 422
2413 - Neubau Physik/Mathematik
09.07.2019 (Dienstag)08.00 - 10.00 Uhr04 432
2413 - Neubau Physik/Mathematik

Semester: SoSe 2019

in vergangenen Semestern:

Wintersemester 2018/19

  • Vorlesung Algebra 1
  • Ergänzungsvorlesung Dualität
  • Oberseminar Arithemetische Geometrie (mit Stäbler)
  • Organisation SFB/TRR45 Kolloquium
  • Vorlesung Zahlentheorie (Stäbler)

Sommersemester 2018

  • Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 1
  • Hauptseminar Lokale Körper und Klassenkörpertheorie
  • Oberseminar Arithemetische Geometrie: Perfektoide Räume (mit Stäbler)
  • Organisation SFB/TRR45 Kolloquium
  • Vorlesung Algebraische Geometrie 2 (Stäbler)

Wintersemester 2017/18

  • Vorlesung Zahlentheorie
  • Hauptseminar Zahl und Bild
  • Oberseminar Arithmetische Geometire
  • Organisation SFB/TRR45 Kolloquium
  • Vorlesung Algebraische Geometrie 1 (Stäbler)

Sommersemester 2017 (Forschungsfreisemester)

Wintersemester 2016/17

Sommersemester 2016

  • Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 2
  • Oberseminar Arithemetische Geometrie: Rigide Geometrie (mit Stäbler)
  • Organisation SFB/TRR45 Kolloquium

Wintersemester 2015/16

  • Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 1
  • Tutorium zu den Erstsemesterveranstaltungen
  • Hauptseminar Zahl und Bild
  • Oberseminar Arithmetische Geometrie
  • Organisation SFB/TRR45 Kolloquium

Sommersemester 2015

  • Vorlesung Algebra 2 (4h)
  • Seminar Lie Algebren (2h)
  • Seminar Lokale Kohomologie (2h) (mit Stäbler)
  • Forschungsseminar Themen aus der arithmetischen Geometrie (2h)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Wintersemester 2014/15

  • Vorlesung Algebra 1 (4h)
  • Seminar Spiegelungsgruppen (2h)
  • Seminar Themen aus der arithmetischen Geometrie: Kristalline Cohomologie (mit Stäbler) (2h)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Sommersemester 2014

  • Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 2 (4h)
  • Seminar Analytische Zahlentheorie (2h)
  • Seminar Themen aus der arithemtischen Geometrie (2h)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Wintersemester 12/13

  • Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie 1 (4h)
  • Tutorium zu den Erstsemesterveranstaltungen (2h)
  • Vorlesung Zahlentheorie (4h)
  • Lesekurs Frobenius Splitting in Algebra und Geometrie (2h)

Sommersemester 2013:

  • Keine Lehrveranstaltungen da Forschungssemester

Wintersemester 2012/13

  • Vorlesung Zahlentheorie
  • Hauptseminar Pro endliche Gruppen und unendliche Galoistheorie
  • Forschungsseminar Constructible pervers sheaves
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Sommersemester 2012

  • Hauptseminar Algebraische D-moduln (2h)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Wintersemester 2011/12

  • Vorlesung Arithmetik Elliptischer Kurven (4h)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Sommersemester 2011

  • Vorlesung Algebraische Zahlentheorie I. (4h)
  • Forschungsseminar zu Verschwindungssätzen (mit Lehn/Rollenske)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Wintersemester 2010/11

  • Vorlesung "Non-commutative resolutions" von Alexander Samokhin. Mi 10-12
  • Vorlesung Zahlentheorie
  • Forschungsseminar zu Grothendieck-Serre-Duality (mit Rollenske)
  • Organisation SFB/TRR 45 Kolloquium

Sommersemester 2010